Odp. A.
$$\sin\alpha = \frac{\raisebox{.01in}{\scriptsize{dł. dalszej przyprostokątnej}}}{\raisebox{-.01in}{\scriptsize{dł. przeciwprostokątnej}}} = \dfrac{12}{13}$$

Odp. B.
Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej:
$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$ $$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$$ Teraz za $\sin\alpha$ podstawimy $\dfrac{1}{2}$. $$\cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2$$ $$\cos^2\alpha=1-\dfrac{1}{4}$$ $$\cos^2\alpha=\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}$$ $$\cos^2\alpha=\dfrac{3}{4}$$ To równanie ma dwa rozwiązania.
(Nie wiesz czemu? Wyjaśnienie w Szkole Kwadratowej.) $$\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{3}{4}} \quad \vee \quad \cos\alpha=\text{-}\sqrt{\dfrac{3}{4}}$$ Ponieważ cosinus kąta ostrego jest dodatni, a $\alpha$ jest kątem ostrym, więc ujemne rozwiązanie odrzucamy.
Ostatecznie:
$$\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$

Odp. B.
Zauważamy, że dla $\cos\alpha=0{,}8$ spełniona jest jedynka trygonometryczna: $$0{,}6^2 + 0{,}8^2 = 0{,}36 + 0{,}64 = 1$$ Korzystamy ze wzoru na tangens: $$\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \hspace{0.8cm}$$ $$\tg\alpha=\frac{0{,}6}{0{,}8}=0{,}75$$

Odp. C.
Miarę kąta $\alpha$ odczytujemy wprost z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych.

Odp. C.
Korzystamy ze wzoru na tangens dowolnego kąta: $$\tg \alpha = \dfrac{y}{x}=\dfrac{2}{\text{-}6}=\text{-}\dfrac{1}{3}$$