Prosta i odcinek
Χαίρετε! Witajcie! Zaczniemy naszą podróż od podstaw, czyli od figur.
Wielokąty, jak kwadrat czy trójkąt, zbudowane są z odcinków.
Ale po kolei.
Wstęp do planimetrii
Tak inaczej nazywamy geometrię na płaszczyźnie.
Pokażę Wam figury i ich własności, a trzeba wiedzieć, że każda ma charakterek.
Prosta
To długość bez szerokości, jak to mawiał Euklides.
To linia prosta, która nie ma początku ani końca.
Odcinek
Ma początek i koniec, które go ograniczają.
Odcinek jest częścią pewnej prostej.
Półprosta
Ograniczona jest tylko z jednej strony.
Półprosta również jest częścią pewnej prostej.
Prosta $k$. Proste oznaczamy literkami $k, l, m, n...$
Odcinek wyznaczony przez punkty $A$ i $B$. Długość odcinka $AB$ oznaczamy $|AB|$. Zapiszemy $|AB|=20$.
Półprosta o początku w punkcie $C$.
Punkt i prosta to przykłady pojęć pierwotnych, czyli takich, których z jakiegoś powodu nie wyjaśniamy, zakładając, że wszyscy wiemy, o co chodzi.
Wiecie, o co chodzi?
Proste równoległe
Nie mają punktów wspólnych. Nie przecinają się.
Ani tu, ani nigdzie, ani nigdy.
Równoległość prostych $\textcolor{ffffe6}{k}$ i $\textcolor{ffffe6}{l}$ zapiszemy: $\textcolor{ffffe6}{k \parallel l}$
Proste prostopadłe
Przecinają się pod kątem prostym, czyli kątem miary $90^\circ$.
Mają więc jeden punkt wspólny - punkt przecięcia.
Prostopadłość prostych $\textcolor{ffffe6}{m}$ i $\textcolor{ffffe6}{n}$ zapiszemy: $\textcolor{ffffe6}{m \perp n}$
