Funkcja logarytmiczna
Funkcja logarytmiczna to funkcja, której wzorem jest logarytm. W podstawie logarytmu musi być liczba, zaś w miejscu liczby logarytmowanej stoi argument $x$. $$f(x)=\log_a x \hspace{0.9cm}$$ gdzie $a>0, a \ne 1$. Dziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór dodatnich liczb rzeczywistych, czyli: $D=\mathbb{R_+}$
Oto przykładowe funkcje logarytmiczne
Określone dla każdego $x>0$.
$$\textcolor{ffffe6}{f(x)=\log_2 x} \hspace{1.5cm} \textcolor{c6da94}{g(x)=\log_5 x} \hspace{1.5cm} \textcolor{caffd6}{h(x)=\log_{\frac{1}{2}} x}$$
Miejscem zerowym $x_0$ funkcji logarytmicznej postaci $$f(x)=\log_a x$$ jest zawsze $x_0=1$ .
Jeśli $\textcolor{e9fda3}{a>1}$, to funkcja logarytmiczna jest rosnąca.
Jeśli $\textcolor{e9fda3}{a \in (0,1)}$, to funkcja logarytmiczna jest malejąca.
Funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa.
Dla różnych argumentów przyjmuje różne wartości.
Wykres funkcji
$f(x)=\log_2 x$
