Permutacja

Pokażę Wam, jak zliczać możliwości. Odpowiemy na pytanie: Na ile różnych sposobów możemy ustawić $\textcolor{#ffffe6}{4}$ różne księgi na półce?

Takich możliwości jest $\textcolor{#ffffe6}{24}$. Takie zliczanie nazywamy permutacją.

Istnieje $\textcolor{#ccffee}{n!}$ permutacji zbioru $\textcolor{#ccffee}{n}$-elementowego. Mówiąc inaczej:

$\textcolor{#ccffee}{n}$ różnych liczb, rzeczy czy osób możemy ustawić na $\textcolor{#ccffee}{n!}$ różnych sposobów.

$\textcolor{#ffffe6}{4}$ różne księgi ustawimy więc na $\textcolor{#ffffe6}{4!}$ różnych sposobów, czyli na $$\textcolor{#ffffe6}{4!=4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=24}$$ różnych sposobów.

Gdyby ksiąg było $\textcolor{#ffffe6}{6}$, to ustawilibyśmy je na $\textcolor{#ffffe6}{6!}$ różnych sposobów, czyli na $$\textcolor{#ffffe6}{6!=6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=720}$$ różnych sposobów.