Liczby pierwsze
Pierwsze w znaczeniu pierwotne, fundamentalne.
Jakie to liczby?
Czym się wyróżniają?
Liczby pierwsze to takie liczby naturalne większe od $1$, które mają dokładnie dwa różne dzielniki: $1$ i siebie samą.
Innymi słowy, liczba pierwsza nie może być podzielna przez żadną inną liczbę niż przez samą siebie oraz $1$.
Liczby pierwsze to $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...$
Zwróć uwagę na kilka ważnych rzeczy:
1. $2$ to najmniejsza i jedyna parzysta liczba pierwsza.
2. Każda liczba większa niż $2$, która jest liczbą pierwszą, jest nieparzysta. Przemyśl to sobie. 😉
3. Nie każda liczba nieparzysta jest liczbą pierwszą. Na przykład $9$ jest nieparzysta, ale dzieli się przez $1, 3$ i $9$, więc nie jest liczbą pierwszą.
Liczby złożone
To liczby naturalne większe od $1$, które nie są liczbami pierwszymi.
Innymi słowy, liczba złożona to liczba, która ma przynajmniej jeden dzielnik inny niż $1$ i siebie samą.
Liczby takie jak $8, 15, 70, 603$ czy $1000$ to niektóre z liczb złożonych.
Przykład 1.
Liczba $6$ jest pierwsza czy złożona?
$6$ dzieli się ona przez $1, 2, 3$ i $6$. Ponieważ ma więcej dzielników niż tylko $1$ i $6$, więc $6$ jest liczbą złożoną.
