Zadania ze statystyki
W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy $3$A na koniec semestru.
Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa $3{,}6$. Oblicz liczbę $x$ ocen bardzo dobrych $(5)$ z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.
Ułożymy równanie z $x$.
W poniższym ułamku, który wyraża średnią arytmetyczną, licznik to suma ocen wszystkich uczniów, a mianownik to liczba uczniów:
$$\\[0.6cm]$$
$$\bar{x} =\dfrac{1 \cdot 0 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 9 + 4 \cdot 13 + 5x + 6 \cdot 1}{0+4+9+13+x+1}=3{,}6$$
$$\\[0.7cm]$$
$$\dfrac{8+27+52+5x+6}{x+27}=3{,}6$$
$$\\[0.6cm]$$
$$\dfrac{5x+93}{x+27}=3{,}6$$
$$\\[0.6cm]$$
$$5x+93=3{,}6(x+27)$$
$$\\[0.6cm]$$
$$5x+93=3{,}6x+97,2$$
$$\\[0.5cm]$$
$$1{,}4x=4,2$$
$$\\[0.4cm]$$
$$x=3$$
